【年金终值公式】年金终值系数公式解读

年金终值系数公式解读

一、什么是年金和年金终值
年金是指每隔相等时间间隔收到或支付相同金额的款项，如每年年末收到养老金10000元，即为年金。
年金终值（普通年金终值）指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。

二、年金终值系数公式
利率为i，经过n期的年金终值系数记作(F/A，i,n), 年金终值系数为[(1+i)^n-1]/i
【参考】：普通年金终值系数表与普通年金终值计算公式

【公式详细说明】：

设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值F为：F=A+A×(1+i)+…+A×(1+i)n-1

等式两边同乘以(1+i)：
F(1+i)=A(1+i)1+A(1+i)2+…+A(1+l)n，（n等均为次方）

上式两边相减可得：
F(1+i)-F=A(1+i)n-A,
F=A[（1+i）n-1]/i
式中[（1+i）n-1]/i的为普通年金、利率为i，所以经过n期的年金终值记作(F/A，i,n)

附：年金终值系数表

年金终值和现值的区别

年金现值是指把未来一定年限内所收到或支出的现金流按一定的利率折现到现在一共是多少钱。反过来，年金终值是指把未来一定年限内所收到或支出的现金流按一定的利率折现到最后一天一共是多少钱。通常是用来比较多个项目的投资回报率。比如说：有两个项目赚的钱是一样多，但是两个项目每年投入的资金、收益和回收年限都不一样时,该怎样比较那个是最优的呢？在这里可以用年金现值飞方法把每年要投入的资金和每年赚到的钱用固定的利息折现到现在再做比较就比较清楚了（因为这里考虑了货币的时间价值）。同样道理，终值是把每年的资金流算到投资结束时的某个相同时点做比较。

【相关问答】

1、F=A(F/A,i,n)中的括号里的逗号是什么意思？怎么计算？比如是F=18*(F/A,10%,10)=18*15.937=286.87那么15.937是怎么算出来的呢？
【答】逗号起到隔离的作用。i代表利率,n代表期数,(F/A,i,n)查年金现值系数表就可以得到。已知年金A,根据公式就可以计算了 。15.937是通过查年金终值系数表得到的,不是计算出的.财管教材后都有附表,已知期数n,利率i可以查到。

2、年金终值系数和年金现值系数怎么求？
【答】这个是根据公式求取的，年金终值系数=[(1+i)^n-1]/i，年金现值系数=[(1+i)^n-1]/[i*(1+i)^n]。

3、什么是终值公式？
【答】第一、终值一般常用的是“复利终值”：，“年金终值”以及“单利终值（不常用）”；
第二、复利终值，又称将来值或本利和，是指现在一定量的资金在未来某一时点上的价值，通常记作F。为了解释清楚复利终值的含义，就要引入现值的概念，是指来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值，俗称“本金”，通常记作P。用复利计息方法计算的一定金额的初始投资在未来某一时点的本利和，FV=PV（1+r）n ，终值大小与初始投资、期限和利率同方向变化。

年金终值公式常见问题